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TS : Conversion Analogique Numérique (CAN). Paramètres pertinents.

samedi 9 mai 2020, par

Conversion Analogique Numérique (CAN). Paramètres pertinents.

Conversion Analogique Numérique (CAN). Paramètres pertinents.

1 Signaux analogiques. Signaux numériques :

1.1 Signal analogique

Un signal analogique peut prendre une infinité de valeurs possibles, valeurs généralement contenues dans un intervalle donné. Les grandeurs du monde réel qui nous entoure sont essentiellement analogiques (intensité sonore, température, intensité lumineuse etc.)

L’oscillogramme de la figure 1 suivante est celui recueilli par un microphone placé à proximité d’une guitare sur laquelle a été jouée la note Mi. Il illustre un exemple de grandeur analogique :

SonMusical.png

Figure 1 : Exemple de signal analogique

1.2 Signal numérique

Un signal numérique, lui, ne peut prendre que deux valeurs stables appelées niveau haut et niveau bas (1 ou 0 ) : l'information transportée est alors qualifiée de binaire.

La figure 2 suivante montre un exemple de signal numérique : il s'agit des signaux émis sur deux lignes distinctes par le clavier du PC lors de l'appui sur la touche A d'un clavier français. 1

ToucheAnumerique.png

Figure 2 : Exemple de signal numérique

2 Conversion Analogique-Numérique CAN

CANSimul.png

Figure 3 : Copie d'écran d'une simulation de CAN

Accès à la simulation 2 en cliquant ICI

  • On appelle "calibre" l’intervalle des valeurs mesurables des tensions analogiques à numériser (par exemple \(\pm\) 2 V).
  • On appelle "plage" d’un convertisseur, la largeur de l’intervalle entre la plus petite et la plus grande valeur du calibre. (pour un calibre de 2 V, la plage est alors de 4 V).
  • Le pas p d’un convertisseur de n bits et de plage donnée, est alors défini par
\begin{align} p = \frac{plage}{2^{n}} \end{align}

3 Questions :

  1. L'évolution temporelle du signal analogique représentée dans la figure 1 est-elle celle d'un son pur ? À préciser.
  2. Même question à propos du signal analogique de la figure 3.
  3. En utilisant la simulation avec les réglages de la figure 3 : cas où n = 4 bits et fréquence d'échantillonnage \(f_{e}\) = 5 Hz, lire la valeur de la période d'échantillonage \(T_{e}\) et la vérifier sur les courbes, valeur à comparer à celle de la période T du signal analogique.
  4. Vérifier par calcul la valeur du pas p donnée dans le cas où le nombre de bits n = 4 (réglages de la figure 3).
  5. Pour passer de 0 à potentiellement 5 V, les valeurs numérisées (quantifiées en V) permises sont représentées dans le tableau suivant :
Nombre de pas 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Valeurs quantifiées en V 0,000 0,625 1,250 1,875 2,500 3,125 3,750 4,375 5,000

Expliquer comment on passe de la première valeur 0,000 V à la seconde, à la troisième etc …

  1. En utilisant la simulation, toujours dans le cas où n = 4 bits et la fréquence d'échantillonnage \(f_{e}\) = 5 Hz, quelle est la valeur de la tension échantillonnée entre 0,2 et 0,4 s ?
  2. Que dire des valeurs prises par la signal analogique entre 0,2 et 0,4 s ? Pourquoi peut-on alors dire que la conversion analogique-numérique est une forme de trahison de l'analogique ? (AUtrement dit : la CAN n'est jamais parfaitement fidèle. Pourquoi ?)
  3. Toujours pour la tension 1, mais en remettant en cause les autres réglages, sur quels paramètres et de quelle manière faut-il jouer pour que le CAN soit le plus fidèle possible ? Que dire alors de la taille (en bits) du fichier numérique obtenu ?

Notes de bas de page:

Created: 2020-05-09 sam. 10:34

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