Activité « LE BOWLING »

Le bowling est un jeu qui consiste à renverser, à l’aide d’une boule, des quilles placées sur une piste. La piste (ou allée) mesure environ 1 m de large pour 18,21 m de longueur.

La piste est huilée sur environ deux-tiers de sa longueur et le tiers restant est souvent laissé sec.

Une fois la boule lancée, celle-ci va d’abord glisser sur la partie huilée puis accrocher sur le sec pour se mettre à rouler avant de toucher les quilles.

Les boules ont un poids maximum de 7,2 kg, elles possèdent un diamètre de 22 cm et sont percées de 3 trous pour y insérer pouce, annulaire et majeur.

Lors d’une partie, un joueur lance la boule sur la piste.

Un dispositif d’enregistrement placé au-dessus de la piste permet de suivre le mouvement du centre de la boule noté G à partir du moment où la boule est lancée.

La durée d’enregistrement entre chaque point est \(\Delta t\) = 250 ms. (voir ci-dessus)

1. Quel référentiel d’étude peut-on choisir pour étudier le plus simplement le mouvement de la boule de bowling ?
2. Comment s’appelle l’ensemble des positions successives du centre de la boule représentées plus haut ?
3. Pourquoi peut-on dire que l’enregistrement s’assimile à une chronophotographie ?
4. Quelle durée \(\Delta t\)’ s’est écoulée entre la position \(G_{0}\) et la position \(G_{9}\) du centre de la boule ?
5. En utilisant l’échelle de la figure 1, calculer la distance d qu’a parcouru la boule entre les positions \(G_{0}\) et \(G_{9}\).
6. Exprimer puis calculer la valeur \(v_{m}\) de la vitesse moyenne da la boule en \(m.s^{-1}\) entre les positions \(G_{0}\) et \(G_{9}\)..
7. Comment peut-on qualifier le mouvement de la boule entre les positions \(G_{0}\) et \(G_{5}\) ? (2 qualificatifs attendus)
8. Comment peut-on qualifier le mouvement de la boule après \(G_{5}\) ? (2 qualificatifs attendus)
9. La valeur \(v_{m}\) de la vitesse moyenne da la boule entre les positions \(G_{0}\) et \(G_{9}\) en rend-elle compte ?
10. Quand on veut étudier plus finement l’évolution d’une vitesse, On définit, entre deux positions successives M et M’ très proches occupés respectivement à des instants t et t’, le vecteur vitesse \(\overrightarrow{v}\) comme :
    • \(\overrightarrow{v} = \frac{\overrightarrow{MM'}}{t' - t} = \frac{\overrightarrow{MM'}}{\Delta t}\)
    • Ainsi, dans le cas qui nous interesse, on peut définir, par exemple, \(\overrightarrow{v_{1}} = \frac{\overrightarrow{G_{1}G_{2}}}{\Delta t}\).
    • Déterminer la valeur \(v_{1}\) de \(\overrightarrow{v_{1}}\).
11. Avec le même raisonnement, exprimer et déterminer les valeurs \(v_{4}\) et \(v_{8}\). Comparer et analyser.
12. Sur le schéma, représenter \(\overrightarrow{v_{1}}\), \(\overrightarrow{v_{4}}\) et \(\overrightarrow{v_{8}}\) en prenant pour échelle des vitesses : 1,0 cm pour 2,0 \(m.s^{-1}\)

1. Voir d’abord la vidéo précédente. Que dire qualitativement¹ du vecteur variation de vitesse \(\overrightarrow{\Delta v_{3}} = \overrightarrow{v_{3}} - \overrightarrow{v_{2}} = \overrightarrow{v_{3}} + (-\overrightarrow{v_{2}})\) ?

14. En est-il de même pour le vecteur variation de vitesse \(\overrightarrow{\Delta v_{6}} = \overrightarrow{v_{6}} - \overrightarrow{v_{5}} = \overrightarrow{v_{6}} + (-\overrightarrow{v_{5}})\) ? (Là encore, pour aider, voir la vidéo précédente)
15. La dernière phrase avant le shéma comporte une erreur de vocabulaire. Proposer une correction.
16. Exprimer puis calculer la valeur P du poids \(\overrightarrow{P}\) d’une boule de bowling de 7,2 kg. On donne l’intensité de la pesanteur terrestre : \(g_{Terre}\) = 9,8 \(N.kg^{-1}\).
17. Donner les 4 caractéristiques du poids \(\overrightarrow{P}\).
18. En prenant comme système la boule en mouvement vers la droite, compléter ci-dessous à gauche le diagramme objet-interaction et, sur le schéma à droite, représenter les forces qui modélisent les actions mécaniques qui s’exercent sur la boule. En ce qui concernent les frottements, on envisagera ceux dus à l’air (modélisés par \(\overrightarrow{f_{air}}\)) et ceux dus au revêtement de la piste (modélisés par \(\overrightarrow{f_{piste}}\)). Relire le texte d’introduction et expliquer le changement de comportement du système après \(G_{5}\).