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2DE : Illustration des lois électriques (2)

Correction

jeudi 5 mai 2022, par

ILLUSTRATION DES LOIS ÉLECTRIQUES AVEC UN SIMULATEUR

ILLUSTRATION DES LOIS ÉLECTRIQUES AVEC UN SIMULATEUR
(Correction)

1. 1. Constitution du circuit

1.1. 1. Simulateur

  • Illustrons les lois principales électriques sur la base du circuit précédent avec le simulateur PHET (lien)

Circuit107sansVniAniflechesTensions.png

1.2. Pour commencer le circuit simulé

sim1.png

Figure 1 : Batterie avec borne + à gauche (comme sur le schéma électrique) et valeur réglée sur 12 V.

1.3. Première maille du circuit avec le résistor \(R_{1}\) et la lampe \(L_{1}\). Montrer le sens de courant conventionnel

sim2.png

1.4. En cliquant sur un élément du circuit, ici le résistor \(R_{1}\),

  • … On peut modifier ses caractéristiques, ici, laissons la valeur par défaut, \(R_{1}\) = 10 \(\Omega\).

sim3.png

  • 1. Le sens conventionnel du courant va-t-il de la borne - vers la borne + du générateur ou l’inverse ?
    • Les électrons e- étant négatifs se dirigent vers la borne + du générateur. Le sens conventionnel, inverse de celui des e-, va donc de la borne + vers la borne -.

1.5. Terminer la deuxième maille avec \(L_{2}\) identique à \(L_{1}\) et \(R_{2}\) = 20 \(\Omega\).

Circuit107sansVniAniflechesTensions.png

1.6. Terminer la deuxième maille avec \(L_{2}\) identique à \(L_{1}\) et \(R_{2}\) = 20 \(\Omega\).

sim5.png

  • 2. Comparer l’éclat de chacune des deux lampes \(L_{1}\) et \(L_{2}\).
    • \(L_{2}\) brille moins que \(L_{1}\).

2. 2. Mesures de tensions. Lois des mailles

2.1. Vérifier la tension \(U_{PN}\) de la batterie avec un voltmètre.

Circuit10.png

2.2. Vérifier la tension \(U_{PN}\) de la batterie avec un voltmètre.

sim6.png

2.3. Mesurer \(U_{AB}\) la tension aux bornes du résistor \(R_{1}\).

sim7.png

  • On mesure \(U_{AB}\) = 6,0 V

2.4. À l’aide de la loi des mailles, déterminer la valeur de la tension \(U_{BC}\) aux bornes de la lampe \(L_{1}\).

Circuit12.png

2.5. À l’aide de la loi des mailles, déterminer la valeur de la tension \(U_{BC}\) aux bornes de la lampe \(L_{1}\).

  • Dans la maille NPABCN orientée comme la flèche représentant \(U_{PN}\), on obtient :
  • \(U_{PN} - U_{PA} - U_{AB} - U_{BC} - U_{CN} = 0\)
    • avec \(U_{PA}\) et \(U_{CN}\), tensions aux bornes d’une fil, donc nulles, finalement :
  • \(U_{PN} = U_{AB} + U_{BC}\) ou encore \(U_{BC}\) = \(U_{PN} - U_{AB}\)
  • \(U_{BC}\) = \(U_{PN} - U_{AB}\) = 12 - 6,0 = 6,0 V à vérifier par une mesure simulée.

2.6. À l’aide de la loi des mailles, déterminer la valeur de la tension \(U_{BC}\) aux bornes de la lampe \(L_{1}\).

2.6.1. Col left   BMCOL

Circuit12.png

2.6.2. Col right   BMCOL

  • Dans la maille NPABCN orientée comme la flèche représentant \(U_{PN}\), on obtient :
  • \(U_{PN} - U_{AB} - U_{BC} = 0\)
  • \(U_{BC}\) = \(U_{PN} - U_{AB}\)
  • \(U_{BC}\) = 12 - 6,0 = 6,0 V

2.7. Vérification de la valeur de la tension \(U_{BC}\) aux bornes de la lampe \(L_{1}\).

sim8.png

  • On retrouve bien la valeur prévue par la loi des mailles : \(U_{BC}\) = 12 - 6,0 = 6,0 V

2.8. Pour la 2ème maille, mesurer \(U_{DE}\) la tension aux bornes du résistor \(R_{2}\).

Circuit13.png

2.9. Pour la 2ème maille, mesurer \(U_{DE}\) la tension aux bornes du résistor \(R_{2}\).

sim9.png

  • On mesure \(U_{DE}\) = 8,0 V

2.10. À l’aide de la loi des mailles, déterminer la valeur de la tension \(U_{EF}\) aux bornes de la lampe \(L_{2}\). Justifier.

2.11. À l’aide de la loi des mailles, déterminer la valeur de la tension \(U_{EF}\) aux bornes de la lampe \(L_{2}\). Justifier.

  • Dans la maille NPDEFN orientée comme la flèche représentant \(U_{PN}\), on obtient :
  • \(U_{PN} - U_{PD} - U_{DE} - U_{EF} - U_{FN} = 0\)
    • avec \(U_{PD}\) et \(U_{FN}\), tensions aux bornes d’une fil, donc nulles, finalement :
  • \(U_{PN} = U_{DE} + U_{EF}\) ou encore \(U_{EF}\) = \(U_{PN} - U_{DE}\)
  • \(U_{EF}\) = \(U_{PN} - U_{DE}\) = 12 - 8,0 = 4,0 V à vérifier par une mesure simulée.

2.12. À l’aide de la loi des mailles, déterminer la valeur de la tension \(U_{EF}\) aux bornes de la lampe \(L_{2}\). Justifier.

2.12.1. Col left   BMCOL

Circuit13.png

2.12.2. Col right   BMCOL

  • Dans la maille NPDEFN orientée comme la flèche représentant \(U_{PN}\), on obtient :
  • \(U_{PN} - U_{DE} - U_{EF} = 0\)
  • \(U_{EF}\) = \(U_{PN} - U_{DE}\)
  • \(U_{EF}\) = 12 - 8,0 = 4,0 V

2.13. Vérification de la valeur de la tension \(U_{DE}\) aux bornes de la lampe \(L_{2}\).

sim10.png

  • On mesure bien la valeur prévue par la loi des mailles : \(U_{EF}\) = 12 - 8,0 = 4,0 V

3. 3. Mesures d’intensités. Lois des noeuds

3.1. Mesurer l’intensité I du courant débité par la batterie

  • Astuce : En cliquant sur l’extrémité d’un fil, on peut le « débrancher », si besoin est.

sim4.png

3.2. Mesurer l’intensité I du courant débité par la batterie

sim11.png

3.3. Mesurer l’intensité I du courant débité par la batterie

Circuit106.png

3.4. De la même façon, « mesurer » l’intensité \(I_{1}\) du courant traversant \(R_{1}\).

sim12.png

3.5. Prévoir la valeur de l’intensité \(I_{2}\) du courant traversant \(R_{2}\). Justifier.

3.6. Prévoir la valeur de l’intensité \(I_{2}\) du courant traversant \(R_{2}\). Justifier.

  • Loi des noeuds : La somme des intensités des courants qui arrivent à un noeud (A dans le schéma suivant) est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent : \(\Sigma I_{arrivant} = \Sigma I_{repartant}\)
  • Ici la loi des noeuds \(\Sigma I_{arrivant} = \Sigma I_{repartant}\) donne : \(I = I_{1} + I_{2}\)
  • On a donc \(I_{2} = I - I_{1}\) = 1,00 - 0,60 = 0,40 A

3.7. Prévoir la valeur de l’intensité \(I_{2}\) du courant traversant \(R_{2}\). Justifier.

3.7.1. Col left   BMCOL

Circuit106.png

3.7.2. Col right   BMCOL

  • Ici la loi des noeuds \(\Sigma I_{arrivant} = \Sigma I_{repartant}\) donne :
  • \(I = I_{1} + I_{2}\)
  • On a donc \(I_{2} = I - I_{1}\)
  • \(I_{2}\) = 1,00 - 0,60
  • \(I_{2}\) = 0,40 A

3.8. « Mesurer » l’intensité \(I_{2}\) du courant traversant \(R_{2}\).

sim13.png

  • On retrouve bien l’intensité prévue par la loi des noeuds : \(I_{2}\) = 0,40 A. Sur le montage ci-dessus, regarder l’indication de l’ampéremètre (en série) qui est bien de 0,40 A (et pas le voltmètre qui est resté branché (en dérivation) depuis la partie précédente).

4. Loi d’Ohm

4.1. Loi d’Ohm

4.2. Loi d’Ohm

loidOHM.png

4.3. Vérifier la loi d’Ohm pour le cas du résistor \(R_{1}\).

Circuit106.png

4.4. Loi d’Ohm pour le cas du résistor \(R_{1}\).

  • D’après la loi d’Ohm :
  • \(U_{AB} = R_{1} \times I_{1}\)
  • \(U_{AB} = 10,0 \times 0,60\) = 6,0 V cohérent avec la valeur vue plus haut.

4.5. Vérifier la loi d’Ohm pour le cas du résistor \(R_{1}\).

4.5.1. Col left   BMCOL

Circuit106.png

4.5.2. Col right   BMCOL

  • D’après la loi d’Ohm :
  • \(U_{AB} = R_{1} \times I_{1}\)
  • \(U_{AB} = 10,0 \times 0,60\)
  • \(U_{AB}\) = 6,0 V

4.6. Vérifier la loi d’Ohm pour le cas du résistor \(R_{2}\).

Circuit106.png

4.7. Loi d’Ohm pour le cas du résistor \(R_{2}\).

  • D’après la loi d’Ohm :
  • \(U_{DE} = R_{2} \times I_{2}\)
  • \(U_{DE} = 20,0 \times 0,40\) = 8,0 V cohérent avec la valeur vue plus haut.

4.8. Vérifier la loi d’Ohm pour le cas du résistor \(R_{2}\).

4.8.1. Col left   BMCOL

Circuit106.png

4.8.2. Col right   BMCOL

  • D’après la loi d’Ohm :
  • \(U_{DE} = R_{2} \times I_{2}\)
  • \(U_{DE} = 20,0 \times 0,40\)
  • \(U_{DE}\) = 8,0 V

4.9. Cliquer sur \(R_{2}\) et réduire la valeur de la résistance jusqu’à l’annuler. Que se passe-t-il pour \(L_{2}\) ?

  • \(L_{2}\) brille de plus en plus … peut-être trop …
  • Une plus grande intensité la traverse … le filament resistera-t-il ?
  • On parle de résistance de « protection »

Created: 2022-05-05 jeu. 09:32

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