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TS : CONTRÔLE DE QUALITÉ PAR TITRAGE PH-MÉTRIQUE (Correction)

mercredi 14 juin 2017, par

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TITRAGE PH-MÉTRIQUE (Correction)

TITRAGE PH-MÉTRIQUE (Correction)

Ce texte est la correction d'un sujet dont le exte est SOUS CE LIEN

Une laborantine a trouvé un flacon visiblement ancien. Il est marqué "Solution d'acide méthanoïque : Ca = \(1,2 \times 10^{-2}\) \(mol.^{-1}\)". Elle décide de vérifier la concentration indiquée par titrage pHmétrique à la soude de concentration Cb = \(2,0 \times 10^{-2}\) \(mol.L^{-1}\).

Schéma du dispositif

montage.png

avec

  • dans la burette graduée : la soude (solution d'hydroxyde de sodium \(Na^{+} + HO^{-}\)) qui est ici le réactif titrant.
  • dans un bécher (ou un erlenmeyer) : la solution d'acide méthanoïque, solution titrée, dont on cherche la concentration.

Équation support de titrage

On a une transformation acidobasique entre les ions hydroxyde \(HO^{-}\) de la soude et l'acide méthanoïque HCOOH :

\(HCOOH + HO^{-} \to HCOO^{-} + H_{2}O\)

Couples en jeu :

  • \(HCOOH/HCOO^{-}\)
  • \(H_{2}O/HO^{-}\) : Couple concernant les ions hydroxyde de la soude utilisée dans ce titrage.

NB : La réaction acidobasique entre la soude et l'acide méthanoïque est totale : Elle peut donc être utilisée en réaction support de titrage.

HCOOH : acide faible ou fort ?

Ici, on n'utilisera pas le couple \(H_{2}O/HO^{-}\) car le titrage n'a pas commencé, la soude est encore dans la burette et le bécher ne contient encore qu'une solution aqueuse d'acide méthanoïque. Cette mise en solution de l'acide méthanoïque dans l'eau met en jeu les couples \(HCOOH/HCOO^{-}\) et \(H_{3}O^{+}/H_{2}O\).

Le pH initial (avec Vb = 0 mL c'est à dire sans soude ajoutée) est de 2,9. Si la concentration marquée est exacte, Ca = \(1,2 \times 10^{-2}\) \(mol.^{-1}\) et SI l'acide méthanoïque était fort, il réagirait TOTALEMENT avec l'eau lors de sa mise en solution. On obtiendrait alors :

"\(HCOOH + H_{2}O \to HCOO^{-} + H_{3}O^{+}\)" (1)

Et pour 1 L, à partir de \(1,2 \times 10^{-2}\) mol de HCOOH (réactif limitant puisque minoritaire par rapport à l'eau qui est le solvant), on obtiendrait \(1,2 \times 10^{-2}\) mol d'ions hydronium \(H_{3}O^{+}\) soit donc une concentration de \(1,2 \times 10^{-2}\) \(mol.L^{-1}\).

Or, le pH obtenu est de 2,9. On peut en déduire la concentration réelle en ions hydronium \([H_{3}O^{+}]\) = \(10^{-pH} = 10^{-2,9}\) \(\simeq 1 \times 10^{-3} <<\) \(1,2 \times 10^{-2}\) \(mol.L^{-1}\).

La réaction (1) n'est donc pas totale : l'acide méthanoïque est un acide faible.

On écrira (avec une double flèche) :

\(HCOOH + H_{2}O \leftrightarrows HCOO^{-} + H_{3}O^{+}\)

Prédominance d'une espèce :

On donne le pKa du couple \(HCOOH/HCOO^{-}\) : 3.8. Le pH initial étant de 2,9 < pKa : Nous sommes alors dans la zone de prédominance de l'espèce acide. Des deux espèces conjuguées du couple, HCOOH prédomine sur sa base conjuguée \(HCOO^{-}\).

Détermination du point équivalent :

Grâce à la méthode des tangentes parallèles (voir Fin de l'article 171), on obtient

E.png

Coordonnées du point d'équivalence E :

  • \(V_{E}\) = 12,0 mL
  • \(pH_{E}\) = 7,8

On a également ci-dessus le tracé de la méthode de la dérivée avec un maximum en forme de pic dont l'abcisse donne également la valeur de \(V_{E}\)

Résolution de la problématique :

À l'équivalence, le réactif titré (HCOOH) et le réaction titrant (\(HO^{-}\)) ont été placés dans les proportions stoechiométriques de la réaction \(HCOOH + HO^{-} \to HCOO^{-} + H_{2}O\) :

\(n(HCOOH) = n(HO^{-})_{verses}\)

soit \(Ca.Va = Cb.V_{E}\)

d'où \(Ca = \frac{Cb.V_{E}}{Va} = \frac{2,0 \times 10^{-2} \times 12,0 \times 10^{-3} }{20 \times 10^{-3} } = 1,2 \times 10^{-2}\) \(mol.L^{-1}\).

La concentration indiquée sur l'étiquette du flacon est donc encore juste.

Choix d'un indicateur coloré :

On a vu que la valeur du pH, à l'équivalence, est \(pH_{E}\) = 7,8.

Nom de l'indicateur Zone de virage Changement de couleur
Hélianthine 3,1 - 4,4 rouge - jaune
Rouge de crésol 7,2 - 8,8 jaune - rouge

Si on envisageait l'hélianthine

On aurait, ici :

helianthine.png

On voit clairement ci-dessus que l'hélianthine virerait beaucoup trop tôt pour dévoiler E.

Cas du rouge de crésol :

rougecresol.png

Grâce à sa zone de virage bien centrée autour de \(pH_{E}\), le rouge de crésol passera du jaune au rouge en dévoilant, au mieux, l'équivalence.

Le rouge de créol est ici l'indicateur coloré le plus adapté pour un éventuel titrage colorimétrique (au lieu du titrage pHmétrique réalisé)

(source des illustrations : http://scphysiques.free.fr/TS/chimieTS/dosagepH2.swf)

Auteur: René SOUTY

Created: 2018-06-20 mer. 13:04

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