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TS : ÉVALUER UNE INCERTITUDE
mercredi 26 novembre 2014, par
LE CONTEXTE DE "L’ERREUR" EN SCIENCES :
Extrait de l’article "ERREUR" de Wikipédia
Il faut considérer trois sources d’erreur (uncertainty en anglais) :
- l’ exactitude de la mesure Δ1, ou l’incertitude (resolution en anglais) ;
- la dispersion statistique Δ2 (precision en anglais) ;
- l’ erreur systématique Δ3 (accuracy en anglais).
l’erreur totale étant Δ = Δ1 + Δ2 + Δ3
Si l’on fait la comparaison avec des flèches que l’on tire sur une cible :
- la précision de mesure (resolution) désigne la taille de la pointe de la flèche ;
- la dispersion statistique (precision) désigne le fait que les flèches sont proches les unes des autres, ou bien au contraire éparpillées sur la cible ;
- l’erreur systématique (accuracy) indique si les flèches visaient bien le centre, ou bien un autre point de la cible.
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Métaphore de l’incertitude de mesure : a) la dispersion statistique et l’erreur systématique sont faibles ; b) la dispersion statistique est forte mais l’erreur systématique est faible ; c) la dispersion statistique est faible mais l’erreur systématique est forte.
DISPERSION STATISTIQUE. MÉTHODE D’ÉVALUATION DES INCERTITUDES DE TYPE A (RÉPÉTABILITÉ) :
Dans les cas de plusieurs mesures indépendantes, l’incertitude se calcule à l’aide de l’écart-type :
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avec la moyenne des n mesures :
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Méthode de Student :
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suivant le pourcentage de confiance voulu (et le nombre n de mesures faites) :
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INTÉRÊT DU TABLEUR :
Dans ce contexte, le tableur-grapheur est un bon outil. Il permet, en effet de calculer facilement :
. La moyenne : MOYENNE (...ensemble des cellules "mesures" ...)
. l’écart-type : ECARTYPE (...ensemble des cellules "mesures" ...)
Plus bas :
* un fichier issu de mesures d’une constante d’acidité Ka :
. d’une solution S d’acide méthanoïque de concentration C = 0.050 mol/L
. d’une solution S’ obtenue en diluant S 10 fois.
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* deux fichiers issus d’un titrage :
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* un document synthétique sur les incertitudes :
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